Summary4

$BA\sim BH$

BA 咸鱼退休科学

时间限制：1000ms 内存限制：65536kb

通过率：313/395 (79.24%) 正确率：313/1442 (21.71%)

题目描述

21 岁高龄的某咸鱼同学想要退休了！今天，他和男生小M和女生小F一起探讨了自己的退休事宜。

延迟退休的规则是这样的：从2025年1月1日起，男职工（原法定退休年龄六十岁）和原法定退休年龄为五十五周岁的女职工，法定退休年龄每四个月延迟一个月，分别逐步延迟至六十三周岁和五十八周岁。

如果你感受到上面的规则有些抽象，你可以从 这里 获得更多的样例。

男生小M和原本五十五岁退休的女生小F想知道自己经过调整后会在哪一年哪一月退休。

输入

多组数据输入

每组数据一行，格式为 yyyy mm X，含义如下：

yyyy 为年份，保证 $1900≤yyyy≤2024$；

mm 为月份，保证 $1≤mm≤12$，月份有前导零；

X 为性别，保证为 M （男性）或 F （女性）的一种；

本题数据中的女性均为原本五十五岁退休的女性。

保证数据组数少于 $10000$ 组。

输出

对于每组数据，输出一行，格式为 yyyy mm，即退休年月。月份为两位数，输出前导零。

输入样例

1973 06 F
1952 10 M
1966 12 M
2003 08 F

输出样例

2029 05
2012 10
2027 06
2061 08

THINK

看到这题不得不说中国的老龄化已经严重到这种程度了……心忧国家，能做些什么呢？

最简单的思路就是看题意直接下手，但是点击这里之后有一张具体的延期表，这对数据分析当然就方便很多了

BB s7h 的邪恶计划

时间限制：1000ms 内存限制：65536kb

通过率：36/100 (36.00%) 正确率：36/324 (11.11%)

题目描述

你说得对，但是 BUAA是一款全新 VR 开放世界游戏，在 BUAA 的世界中，玩家将扮演名为 BUAAer 的神秘角色，在大学生活中邂逅性格各异的同学们，和他们一起战胜一一个学科，逐步发掘 毕业 的真相。

作为这款游戏的大boss，邪恶的 s7h 可不想让玩家们这么容易的通关。

在 BUAA 中，每个 BUAAer 需要学习 $n$ 个学科，每个学科有 $\frac{a_i}{100}$ 的几率挂科。

作为 BUAA 阻挠玩家通关的幕后黑手之一，s7h 具有一项超能力，他可以任选一个 $i (1≤i<n,a_i>0,a_i+1<100)$，使 $a_i$ 变为 $a_i-1$ ，使$a_{i+1}$ 变成 $a_{i+1}+1$。

s7h 具有无限的魔力，可以进行任意次的操作，现在他想知道，经过这样的操作后，BUAA 的学生挂掉所有学科的最大概率是多少。

请计算 该概率乘以 $100^n$ 后的值，答案对 $998244353$ 取模。

输入

第一个数为学科总数 $n$。

接下来一行，输入 $n$ 个正整数，第 i 个数代表 $a_i$ 的值 ( 保证 $0≤a_i≤100,n≤100$ )。

输出

一个整数，代表BUAAer挂掉所有学科的概率乘以 $100^n$后的值，答案对 $998244353$ 取模。

输入样例

4
4 3 2 1

输出样例

36

样例解释:

经过多次操作后可以把数列变为 2 2 3 3 ，此时应挂掉所有学科 的概率乘以 $100^4$ 为 $36$ 。

可以证明样例没有更优解。

PS：

请有竞赛基础的同学思考：如果本题的数据范围改为 $n\le 2\times 10^5$ ，该如何解决本问题。

THINK

简单分析，题目是要求改变后的$\Pi_{i=1}^n a’_i$ 的最大值，由均值不等式（柯西不等式，向量不等式）可知，当$a’_i$ 的方差$D(x)$最小的时候，函数到达最大值，而$a’_i$的状态又是由初始序列和操作决定的（可以说成是一个有限状态机，也可以说是一个线性空间上的向量变化）仔细分析操作$\Gamma(i)$可知，它只能使前面的数减小，后面的数增加。如果要向者均值不等式靠近，则最终结果是尽量形成一个变化比较平缓的递增的序列，此时求连乘就是最大值

八卦

开局“BUAA是一个开放世界游戏”，这好像在哪里听说过，但却想不起来了

BC 超级数组加密国庆版

时间限制：1000ms 内存限制：65536kb

通过率：201/218 (92.20%) 正确率：201/314 (64.01%)

题目描述

有一串长度为 $n$ 的数 $a_1,a_2,⋯,a_n$，$0≤a_i≤108$，它们组成一个数组。出于某种原因，Gino 想把这个数组加密，于是他找来三位操作员，让他们分别将原数组 $a$ 按照以下方式加密数组任意正整数次：

• 任选一个数字 $i$，$2≤i≤n−1$，将 $a_i$ 加上 2，将 $a_i−1$ 和 $a_i+1$ 都减去 1

可是，其中一位操作员听错了 Gino 的要求，他会按照这个方式来加密数组任意正整数次：

• 任选一个数字 $i$，$2≤i≤n−2$，将 $a_i$ 加上 $3$，将 $a_{i-1}$ 减去 $2$，将 $a_{i+1}$ 减去 $1$

请你根据三位操作员加密完毕后得到的数组，判断是哪位操作员听错了要求，使用错误的方法加密了数组，并计算出他进行了多少次的错误操作？

注意你并不需要求出另外两名操作员的操作次数。

数据保证三位操作员都进行了不少于 1 次操作，不多于 $10^8$ 次操作。

输入

第一行一个正整数 $t$，代表数据组数，$1≤t≤10^4$。

对于每组数据，第一行一个正整数 $n$，代表数组长度，$5≤n≤10^5$。

接下来三行，每行 $n$ 个整数 $a_1,a_2,⋯a_n$，$−9×10^8≤a_i≤9×10^8$，代表三位操作员分别完成加密操作后得到的三个加密后数组。

数据保证 $\sum n\le 3\times 10^5$，即所有数据的 $n$ 的总和不超过 $1\times 10^5$。

数据保证，三位操作员得出的数组是由同一个原始数组通过以上操作得到的。

输出

对于每组数据，输出一行两个正整数 $k,m$，含义为第 $k$ 位操作员听错了 Gino 的要求，使用了错误的方法加密数组，而他操作了 $m$ 次。

输入样例

2
5
0 4 2 4 5
0 3 4 3 5
1 0 6 3 5
5
0 3 0 1 1
-1 2 3 0 1
0 3 -1 3 0

输出样例

3 1
2 2

样例解释

对于第一组样例，原始数组为 ${1,2,3,4,5}$，操作员 1 正确加密了 $1$ 次，操作员 2 正确加密了 $2$ 次，操作员 3 错误加密了 $1$ 次。

对于第二组样例，原始数组为${1,1,1,1,1}$，操作员 1 正确加密了 $1$ 次，操作员 2 错误加密了 $2$ 次，操作员 3 正确加密了 $2$ 次。

提示

本题改编自《程序设计基础（信息类）》的「数组加密」，需要提示的同学请向助教索要「数组加密」的题解。

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Author: Gino, Saisyc

THINK

观察一个操作$\Gamma(i)$对于序列的影响，正常的操作使得前后之和为0，而错误的操作使得操作前后多一个树或者笑少一个数。比较三个序列的和就可以方便地知道谁听错了，而且还能算出听错的人操作了多少步——思考：能推导出正确的操作员操作了多少步吗？

BD 算数天书与祖龙神殿国庆版

时间限制：1000ms 内存限制：65536kb

通过率：6/16 (37.50%) 正确率：6/94 (6.38%)

描述

算数天书推演万物，其中的每一卷都分为青龙篇、白虎篇、朱雀篇、玄武篇，满足如下推演规则：

• 对于算数天书每一卷的青龙篇，将其中的每一个 + 都分别替换为 *，就能得到这一卷的白虎篇。
• 对于算数天书每一卷的白虎篇，将其中的每一个 - 都分别替换为 /，就能得到这一卷的朱雀篇。
• 对于算数天书每一卷的朱雀篇，将其中的每一个 * 都分别替换为 +-，就能得到这一卷的玄武篇。
• 对于算数天书每一卷的玄武篇，将其中的每一个 / 都分别替换为 +，就能得到下一卷的青龙篇。

算数天书的第 11 卷的青龙篇、白虎篇、朱雀篇、玄武篇分别是 +、*、*、+- 。

祖龙神殿充满机缘，其中的每一个传送阵都会通往一个祖龙秘境。对于任意正整数 $p$，想要灵力值为 $p$ 祖龙秘境中的祖龙传承，在这个秘境中向祖龙供奉的灵石的数量必须等于算数天书第 $p+1$ 卷青龙篇前 $p−1$ 个字符中中的 + 的数量。

注意，由于空间法术会受到天道的限制，对于任意正整数 $q$，祖龙神殿的第 $q$ 个传送阵通往的祖龙秘境的灵力值为 $r^q \mod 2^{32}$ 。

输入

一个空格隔开的二个不大于 $10^8$ 的正整数 $r,n$ 。

输出

一个自然数，表示获得祖龙神殿的前 $n$ 个传送阵通往的祖龙秘境的全部祖龙传承所需的灵石的总数量。

输入样例 1

31 1

输出样例 1

19

输入样例 2

13 31

输出样例 2

31944950506

提示

当 $r=31$ 时，祖龙神殿的第 1 个传送阵通往灵力值为 $31$ 的祖龙秘境，想要获得灵力值为 $31$ 的祖龙秘境中的祖龙传承，就必须向祖龙供奉恰好 $19$ 块灵石。

想要获得灵力值为 $1$ 的祖龙秘境中的祖龙传承，就必须向祖龙供奉恰好 $0$ 块灵石。

想要获得灵力值为 $2$ 的祖龙秘境中的祖龙传承，就必须向祖龙供奉恰好 $1$ 块灵石。

想要获得灵力值为 $3$ 的祖龙秘境中的祖龙传承，就必须向祖龙供奉恰好 $1$ 块灵石。

想要获得灵力值为 $4$ 的祖龙秘境中的祖龙传承，就必须向祖龙供奉恰好 $2$ 块灵石。

想要获得灵力值为 $5$ 的祖龙秘境中的祖龙传承，就必须向祖龙供奉恰好 $3$ 块灵石。

建议

真的可以不使用浮点数哦！

想想为什么 $⌊\frac{3}{5}×31⌋≠19=⌊\frac{8}{13}×31⌋=⌊\frac{21}{34}×31⌋$吧！

THINK

此题迭代规律比较好找，4元循环，青龙卷每加一卷就是将上一卷的+替换成+-，将-替换成+。但是数据值巨大，必然不是由迭代计算出来的，显然是没有找对规律，一直把这题搁置到了结束——存属于拖延症了

BE Deadline 的艺术（进阶版）

时间限制：1000ms 内存限制：65536kb

通过率：59/102 (57.84%) 正确率：59/312 (18.91%)

题目描述

经过一段时间的学习，熊大现在已经可以接受更加复杂的 ddl 了。现在的 ddl 不仅仅是一个月内的了，还有可能是许多年以后的 ddl……

此外，因为熊大计组学疯了，他忘记了一些 ddl。其中有些 ddl 他是不记得日期了，却记得该 ddl 还剩多少天；有些 ddl 他记错了，该日期是不合法的；还有一些是完全忘记了，那就没办法了……

现在熊大想在不同时间来问你关于他的 ddl 的事情……

输入

第一行一个正整数 $T$，表示有 $T$ 组数据，每组表示一次询问。 接下来 $T$ 行，每行 $2$ 到 $3$ 个非负整数 $a,b,c$，分别以一个空格分隔。 第一个非负整数 $a$ 固定为 8 位，表示当前的日期，格式为 YYYYMMDD。 第二个非负整数 $b$ 只可能是 0,1,2 中的一个，对应题目描述中的三种情况。

• 若 $b$ 为 0，则第三个非负整数 $c$ 表示该 ddl 距离当前日期有多少天。
• 若 $b$ 为 1，则第三个非负整数 $c$ 固定为 8 位，表示 ddl 的日期，格式同第一个整数。
• 若 $b$ 为 2，则**没有第三个非负整数 $c$**。

保证 $1≤T≤1000,b∈{0,1,2}$。 保证 $a$ 所表示的日期一定合法。当 $c$ 表示日期时，保证 $c$ 晚于 $a$，但不保证 $c$ 表示的日期一定合法。 当 $c$ 表示该 ddl 距离当前日期有多少天时，保证 $c$ 在 int 非负范围内。

对于题目中涉及到的所有的日期，均保证不早于 1600 年 1 月 1 日，不晚于 9999 年 12 月 31 日。

输出

对于每组数据，输出一行数据，按照如下格式。 对于输入的 $b$：

• 若 $b$ 为 0，则输出该 ddl 的正确日期，格式为 YYYY-MM-DD。
• 若 $b$ 为 1，则对该 ddl 的日期进行判断。
  • 若输入的日期 $c$ 不合法，则输出 WR0NG DATE!!!。
  • 若输入的日期 $c$ 合法，则输出一个整数 $d$，表示该 ddl 距离当前日期有多少天。
• 若 $b$ 为 2，则输出 qwq。

输入样例1

5
20240919 0 10
20240818 1 20240919
20240717 2
20240616 1 20250229
20240515 0 365

输出样例1

2024-09-29
32
qwq
WR0NG DATE!!!
2025-05-15

样例解释与提示

输入共 5 组数据。

• 第一组数据，自 2024 年 9 月 19 日，10 天后的日期为 2024 年 9 月 29 日。
• 第二组数据，自 2024 年 8 月 18 日至 2024 年 9 月 19 日，距离有 32 天。
• 第三组数据，输入的 $b$ 为 2，输出 qwq。
• 第四组数据，因为 2025 年 2 月 29 日不是一个合法日期，所以输出 WR0NG DATE!!!。注意是 WR0NG 不是 WRONG。
• 第五组数据，自 2024 年 5 月 15 日，365 天后的日期为 2025 年 5 月 15 日。

THINK

该程序实质就是日期判断和加减，但是我就算是复用年月正确性判断代码和调用 Unix 时间戳来计算日期差也过不了，没明白它的关键点在什么地方……

BF 蟹堡王的迷宫

时间限制：1000ms 内存限制：65536kb

通过率：196/335 (58.51%) 正确率：196/3842 (5.10%)

题目描述

蟹老板要出差了，但他到达机场时突然发现忘了带钱包，只好安排海绵宝宝去蟹堡王帮他拿回来，接下来请你通过输出 W//S//A//D ，控制海绵宝宝 上//下//左//右 移动，勇闯蟹堡王迷宫，取出蟹老板的钱包。

注意 “取出”，也就是说既要取到钱包，又要离开蟹堡王。

输入

好像没有输入~（迷宫怎么会在输入里，当然是在蟹堡王了！）

输出

一行字符串，为你控制海绵宝宝移动的指令（真的只有这些了吗？），长度不超过 $107$。

输出样例

DWWDDA

HINT 1

• # 表示墙壁
• $ 表示蟹老板的钱包
• @ 表示海绵宝宝
• ? 表示待探索的未知区域

HINT 2

如果实在不知道怎么办就先输出样例试试叭~

还记得助教们教过的怎么 在 “我的提交” 里查看具体评测信息 吗？如果你觉得评测信息太乱，右键点击 你的评测信息然后 检查 就能看到原貌啦~

本题改编自 20242024 年洛谷愚人节比赛 E 题。

THINK

题目的确很新颖，刚开始没看懂，因为没有开 dev 窗口查看html源码——败

诚如 $\text{HINT}$所说，先看原题，多查找资料，一步一步来应该是能解决的

BG 阻止 sigmoid114！

时间限制：1000ms 内存限制：65536kb

通过率：8/31 (25.81%) 正确率：8/73 (10.96%)

题目描述

什么，sigmoid114 要去开启疯狂做题模式了吗？不，你必须要阻止他。

现在你召集了 $n$ 名同学，每名同学都有一个属性值，你可以让他们按照你需要的某种顺序站在 sigmoid114 面前的 $n$ 个位置，从而起到阻挡作用。假设第 $i$ 个位置同学的属性值为 $a_i$ 。

每个位置都会产生一个阻力，第 $i$ 个位置的阻力 $f(i)$ 由前 $i$ 个位置的同学决定，大小为 $f(i)=gcd(a1,a2,…,ai)$，也就是前 $i$ 名同学属性值的最大公因数，特别地，$f(1)=a_1$。

那么 sigmoid114 受到的总阻力为：
$$
F=\sum_{i=1}^n f(i)
$$
你需要确定某种顺序从而最大化 $F$ ，请你求出这个最大值。

快来个人阻止 sigmoid114 啊！

输入

第一行一个不超过 $10^6$ 的正整数 $n$。

第二行 $n$ 个不超过 $10^6$ 的正整数，分别表示 $n$ 名同学的属性值。

输出

一个数 $F$ 。

输入样例 1

3
2 4 2

输出样例 1

8

输入样例 2

6
1 1 4 5 1 4

输出样例 2

12

样例解释

样例 1 可以重排为 $4,2,2$ ，此时 $f(1)=4,f(2)=\gcd(4,2)=2,f(3)=\gcd(4,2,2)=2$ ，故阻力为 $F=4+2+2=8$ ，并且没有别的排列方式比这个更大。

Author: sigmoid114

Think

没有思路的一集